望远镜的设计 - 如何设计一个简易的望远镜？

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如何设计一个简易的望远镜？

1. 回答人: 匿名时间: 08-10 00:18:39

设计一款望远镜首先要知道望远镜的各种基本参数否则设计好的望远镜做出来不能用就没有意义了下面先给说下各个参数

口径
望远镜的口径是指有效口径，既露在外面的镜片的直径，口径一般用D表示，口径越大，光通量越大，越能看到更暗弱的目标，用于天体拍摄时所需要的露光时间越短。
相对口径
是指有效口径D和焦距F的比值，用A表示：
A=D/F
放大倍率
望远镜的放大倍率指的是角放大率，等于物镜和目镜的焦距之比：
G=F/f
式中，F为物镜焦距，f为目镜焦距。望远镜的放大倍率越大，视场就越小。
视场
如果用望远镜观看天空，那么所看见的天空部分的角直径叫做望远镜的视场。用ω表示。对同一架望远镜来说，视场同目镜的焦距有关，焦距越短，视场越小。
分辨角
望远镜的分辨角，指的是其像点刚刚能够分辨开的两个点的角距离。

知道了以上参数就好办多了你想设计多大倍数的望远镜就可以按着参数比例制定凹凸透镜和其他尺寸、距离等等了

2. 回答人: 匿名时间: 06-19 14:19:04

1．制作望远镜

１）结构和光路

简易天文望远镜由物镜、物镜镜筒、目镜、目镜镜筒等组成，如图9所示。它的物镜和目镜都是凸透镜。國學參考

这种望远镜的光路如图10所示，假设用这个望远镜观测天体AB，由于天体非常远，天体射来的光线都可以看作是平行光。天体的光线通过物镜后会聚到物镜的后焦点上，形成一个倒立的天体实像A’B’。目镜的前焦点刚好同物镜的后焦点重合。天体的实像A’B’的光线经过目镜变成平行光，射到观测者的眼睛里，观测者看到的是成像在无限放大了的天体A’’B’’。

设计简易天文望远镜，有三个指标是需要认真考虑的。

一架简单的小型开普勒式折射望远镜就做成了。

2．自制望远镜的基本光学知识

1）光学元件的成像原理

开普勒氏折射望远镜所采用的光学元件，主要是凸透镜。为了讨论方便，首先需掌握几条定义：

顶点：镜面的中心，叫做镜面的顶点。

曲率中心：球面法线的交点C，叫做镜面的曲率中心。

曲率半径：由镜面曲率中心C到镜面上的距离，叫做曲率半径。

主平面和主点：有时为了简化光学系统成像的作图方法，在光学系统中另设立两个特殊的垂直于主光轴的平面，即如果光线进入到光学系统内，与第一平面MN相交于距离主光轴h点M，那么，在光线从光学系统出来时，与第二个平面M’N’ 相交的点M’，仍然与主光轴具有的距离。这两个平面，称为第一主平面和第二主平面。第一主平面和主光轴的交点，称为第一主点；第二主平面和主光轴的交点，称为第二主点。如图1的N和N’两点。这样，从主点到光学系统的第一、第二焦点F和F’点的距离，就是光学系统的第一焦距和第二焦距。对于薄透镜来说，两个主平面是重合的。

节点：当与主光轴成一定倾角u的一组平行光束入射时，出射光束将集中交于像方焦平面上一点B’；而从光学系统射出的光束中，必须能够找到一条光线P’B’，与入射的某一条光线PB平行。同时，PB和P’B’光线必定分别交于第一主平面和第二主平面上与主光轴距离相等的P点和P’点上。PB和P’B’光线与主光轴的交点K和K’，便称为节点，如图2。同理，凡过节点K的任何入射光线，都必定有一条与之平行的共轭出射光线通过K’点。对于两面共轭的薄透镜来说，如果透镜两面介质相同，那么两主点和两节点都与透镜中心重合。这就是透镜的光心。故而一般作图分析薄透镜成像时，为了方便，可用透镜主平面代表薄透镜。过光心光线，射出透镜之后，其前进的方向不变。
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当一束平行于主光轴的入射光线穿过透镜，并经过凸透镜折射之后，一般都会聚在第二焦点F’（实焦点）。而经过光心O的光线，穿过透镜后，其前进方向不变，两条光线会聚的地方B’，便是物体成像的位置，如图3。

在天文爱好者的望远镜中，用薄透镜制作普及型小望远镜，既简单，又能初步满足天文爱好者对望远镜质量的要求。因此，用薄透镜的光学成像图解方法，帮助解决天文望远镜的设计问题，是十分方便的。

在实际应用中，由于每个透镜都是放置在空气中的，而空气的折射率为l，如果透镜所用的玻璃折射率以n表示，那么透镜的两个折射表面曲率半径r1和r2与透镜的焦距f之间的关系，可用下面公式表示，即：

1/f=(n-1)*(1/ r1 1/ r2)　　　（1）

这就是薄透镜的焦距公式。

对于由同一发光点发出的无数条光线中，根据光的折射定律和透镜的光学性质，我们可以知道必然有如下三条特殊光线通过透镜后的方向是可以确定的。

　 a)平行于主光轴的近轴光线经过凸透镜后必然通过实焦点。

b)通过凸透镜实焦点的光线，由于光的可逆性，光通过透镜后必定与主光轴平行。

c)薄透镜的主点、节点都与透镜中心重合时，这中心可近似地作为透镜的光心。通过光心的光线其前进方向可当作无折射通过。 zgwww.net

物像实际上是物体上无数发光点元被透镜折射后重新会聚成点元像的集合体。根据这个原理，物体上任一点元发出的光线中，任何两条确定光线被透镜会聚成点元像的位置，如图4，便是物像所在的位置。当位于焦点外物体AN在A点发出的光，经透镜后，平行于主光轴的光线必定通过实焦点F；而过光心的光线，经过透镜后传播方向不变，从而得到物体成像的位置A’N’。

设透镜的焦距为f，垂直于光轴的物体与透镜的距离为u，成像位置与透镜的距离为v，从图4中知道，因为△NAO和△A’N’O中，∠AON=∠A’ON’所以两直角三角形是相似的，有：

AN:A’N=NO:N’O　　　　(2)

设B为入射光线和通过透镜后出射光线的交点，对于薄透镜来说，BO可以看作为垂直与光轴NN’的线段（见图4）。因此△BOF和△A’N’F也是相似三角形，有：

BO/A’N’=OF/FN’　　　　(3)

因为BO=AN，所以AN:A’N’=OF:FN’，代入（2）式得：

NO:N’O=OF:FN’　　　　 (4)

因为NO=u，N’O=v，OF=f，FN’=v-f，代入（2）式得：

u:v=f:(v-f)，即u(v-f)=vf，两边同时除以uvf，得：

1/u 1/v=1/f　　　　　　　(5) CHINAGEOG.COM

这就是透镜成像公式。与公式(1)联系在一起，就得到薄透镜的物像公式：

1/f=1/u 1/v=(n-1)*(1/r1 1/r2)　　 (6)

从此式知道，只要事先获得透镜的焦距f或者物距u和像距v，以及设计透镜前确定的任何一个曲率半径r1（或r2），我们就可以非常方便的求出透镜的另一个曲率半径r2（或r1）。

2）透镜的各种像差

光学元件或光学系统本身常常由于这样那样的物理原因，或者材料的、工艺的种种缺陷，使得实际的光学系统在成像上存在着种种误差，这种误差被称为像差。

根据产生的原因，像差大致可以分为单色光像差和多色光像差（简称色像差或色差）两种。

单色光像差：

a)球面像差

来自主光轴上物点S的一束单色光线，经透镜折射之后，交于主光轴上不同的位置。距离透镜中心O点越远的光线 a，折射后交于主光轴上的点S’离透镜中心O点就越进；反之，即越远，如图5。而S’和S’’之间的距离，叫透镜产生的球差。可用：LA=S’-S’’表示，式中LA为光学透镜的球差值。当LA=0时，球差完全消除。一般说，一个单透镜只要满足条件：r1:r2=(4 n 2n2):[n(1 2n)]时，对于无限远处的物点成像，将可以获得最小的球差。式中r1和r2为透镜的两个曲率半径，n为透镜镜玻璃的折射率。國學參考

b)慧形像差

不在主光轴上的一物点所发出的光线通过透镜的中央部分和边缘部分，不能同时造成同一像点，而是越近透镜中心的光线，所成的像也越近光轴，弥散率比较小，而离透镜中心较远的光线，所成的像离主光轴也较远，弥散率也越大，从而使物点的像成为一个慧形形状的图形，叫慧形像差，如图6。这种像差，对于望远镜来说影响较大。为减少它的影响，往往使望远镜的可用视场变小。

c)像散

对于离主光轴较远的物点发出的光线，经透镜所造的像，在主光轴外距透镜远近不同的两个位置上，不是成一个点像，而是形成两条互相垂直的线段，线段之间成像模糊，这种现象，叫像散。如图７，由于望远镜的视场（视场是指在望远镜里看到的天空范围）不大，因此一般影响较小。

d)畸变

当一个垂直于主光轴上较大的物体，经光学系统成像以后，虽然物体各部分的像都很清晰，但物体像的各部分垂轴放大率（即垂直于主光轴上的像和垂直于主光轴上的物体长度的比）都不同，有的地方的放大率高一点，有的地方的放大率小一点，这种现象叫畸变．

多色光造成的像差，主要是由于透镜光学介质对不同颜色光的折射率各不相同，从而使不同颜色的光线成像的位置也不同．这种现象叫做位置色差，见图８。如果透镜对于不同颜色光线所成的像的放大率各不相同，这种现象，叫做放大率色差（或叫垂轴色差）。

在制作天文望远镜时，必须注意对望远镜光学质量影响最大的像差。

参考资料:
自制天文望远镜http://tech.163.com　2006-04-01 13:11:47　　

口径
望远镜的口径是指有效口径，既露在外面的镜片的直径，口径一般用D表示，口径越大，光通量越大，越能看到更暗弱的目标，用于天体拍摄时所需要的露光时间越短。
相对口径
是指有效口径D和焦距F的比值，用A表示：
A=D/F
放大倍率
望远镜的放大倍率指的是角放大率，等于物镜和目镜的焦距之比：
G=F/f
式中，F为物镜焦距，f为目镜焦距。望远镜的放大倍率越大，视场就越小。
视场
如果用望远镜观看天空，那么所看见的天空部分的角直径叫做望远镜的视场。用ω表示。对同一架望远镜来说，视场同目镜的焦距有关，焦距越短，视场越小。
分辨角
望远镜的分辨角，指的是其像点刚刚能够分辨开的两个点的角距离。

3. 回答人: 匿名时间: 06-17 15:22:29

【器材】黄板纸、凸透镜

【制作】

（1）选择焦距是30～50毫米的凸透镜做目镜，这可以用修理钟表的放大镜代替。用焦距为1米左右的凸透镜做物镜，这可以用100度的老光眼镜片代替。

（2）测定凸透镜的焦距才能决定镜筒的长度。分别把物镜和目镜对着太阳，在镜片的另一侧放张白卡纸，调整纸与镜片之间的距离，使太阳在白卡纸上成像清晰，用尺测量镜片与纸之间的距离就是镜片的焦距。

（3）镜筒是用黄板纸制作的。整个镜筒分成两节：物镜镜筒和目镜镜筒。物镜镜筒的直径约等于物镜镜片的直径，长度约等于物镜的焦距。目镜镜筒的外径略小于物镜镜筒的内径，使目镜镜筒能插入物镜镜筒，并能前后调节焦距。目镜镜筒的内径约等于目镜镜片的直径，长度要比目镜焦距长100毫米。镜筒的制作是把黄板纸切成宽70～80毫米长的纸条。找一根直径等于镜片

②星图

直径的圆管做芯子。用黄板纸条绕在芯子上，要一圈挨一圈不能重叠或有间隙，纸条的两端和接头处可以用涂上胶水的牛皮纸连接。第一层卷好以后，在黄板纸外面涂上胶水，然后卷绕第二层，卷绕的方向和第一层的方向相反（图19-3）。卷好后再涂上胶水卷绕第三层，卷绕方向和第二层相反，一般卷绕三层就可以了，最外面糊一层牛皮纸，抽去芯子，竖直放在室内晾干。干透以后，用黑墨将镜筒的内层涂黑，消除杂散光影响观察。

（4）在镜筒内安装镜片，要使物镜和目镜的主光轴都在镜筒的中心线上。安装镜片要根据镜片的大小决定，镜片直径小于镜筒内径可照图19—4A安装，镜片直径等于镜筒内径可照图中B的方式。镜片装好以后，可将目镜镜筒插入物镜镜筒内，对准远处灯光用眼观察，调节目镜和物镜的前后位置，使远处灯光落在望远镜看到的视场中央，这表明目镜的主光轴落在镜筒的中心线上，否则需要适当调整目镜的位置，到符合要求为止。

（5）在镜筒上安装支架，支架可以是活动的三脚架，也可以是别种形式，但是必使镜筒转动时很稳定。支架要安装在望远镜筒的重心处。连接的地方要有足够的摩擦力，使望远镜能停留在任何位置上都能很稳定。

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