高倍望远镜制作 - 请问如何制作高倍望远镜？

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请问如何制作高倍望远镜？

1. 回答人: 匿名时间: 06-14 15:46:07

望远镜倍数=物镜倍数*目镜倍数
望远镜的倍数,就是将远处的物体放大多少倍
物镜越大越好

2. 回答人: 匿名时间: 06-14 15:42:44

对于望远镜，一般人最关心的是倍率，厂家的销售员也是用这个原则作宣传。您若是以这个条件去买望远镜，用了一段时日后必定会后悔，总觉得欠清晰，不能进一步观看星球的细节。这是因为当初忽略了天文望远镜的解像能力，只顾盲目增加倍率，却因此使影像反而模糊暗淡。与解像力有关的就是物镜的口径，口径愈大解像能力愈好，愈能用高倍率观看。有一个极简单的方法可以估算天文望远镜倍率的上限，就是用口径的cm（公分）数乘以10，如13吋（＝32.5公分）的望远镜，最大可使用的倍率是325倍，但如光学镜片品质特优，可以乘以15，即487.5倍。

6吋口径以上的天文望远镜价钱非常高，不是业余者所能负担，几乎是大机关或学校的专用品。本文要谈如何自行设计，以及如何自行磨镜头制造一架13吋 CASSEGRAIN 式天文望远镜。 13 吋算大还是算小呢？圆山天文台折射式的是10吋口径，反射式的是16吋，美国帕洛玛山天文台的反射望远镜口径是200吋，真是比上不足比下有余。但不要小看13吋，进口货价钱要超过25万台币呢！

种类區Š形式

以光学原理来分，最明显的是折射式与反射式两种；折射式的望远镜是用透镜作物镜，应用折射光学原理。若要制作大口径、高倍率时镜筒要很长，色差问题更要精细处理，这是缺点；但它有亮度大、容易保养、寿命长的优点。反射式天文望远镜应用的是反射光学原理，以镀上金属反光膜的凹面镜作物镜，再反射回目镜放大成像。

它不需要担心色差问题。反射定律对各种颜色光线一视同仁，它的成像特别清晰。制作时，选材容易，磨镜头也只磨玻璃的一面，另外一面粗糙不平也无所谓，极适合业余者磨制。缺点方面：镀上的反光膜有寿命限制，容易黏灰尘，擦拭又容易伤及镀膜表面，保养困难，反射光线损失较大等等。不过制造大口径远较折射式容易多了，镜筒也短。

反射望远镜又可细分很多形式，如图一所示。

综合比较一下：如果以同样口径、同样物镜等效焦距（包括加上第二反射镜后的焦距）作比较，镜筒最长的是 NEWTON 式，其次是 GREGORY 式，最短的是CASSEGRAIN 式及反射折射混合型的MAKSTOV-CASSEGRAIN 式与 SCHMIDT- CASSEGRAIN 式，NEWTON 式的第二面反射镜是平面的，不能改变光锥角度，几乎镜筒长度就是焦距长度。就制作上来说，最容易制作的是 NEWTON式，其次是 GREGORY 式，最难的是 CASSEGRAIN 式及其它混合型式。使用上较不习惯的是NEWTON 式，其目镜要装在镜筒侧面，观看的人不是面对目标物；其它形式都在镜筒后面观看。除了GREGORY 式成像是正立的之外，其它型式的成像都是倒立的，不过可以用棱镜转成正立像；但这点在看天象时并不重要。虽然业余者制作 CASSEGAIN式天文望远镜是相当艰苦的，其光学设计及镜筒调焦系统设计都比 NEWTON 式繁杂多了，且要求的精确度非常高；但是，如果有耐心，有信心一步一步来，一样可以克服困难，完成别人不愿尝试的工作。

光学设计

这一部分工作一定先要去找材料，有了两块适当口径的圆形厚玻璃板，才着手设计各细节。如果，以正常的设计途径，计算好式子，再找材料，很可能遭到相当的难题。如果找不到正好适合算式的厚玻璃怎么办？厚玻璃的切割很不容易，自己做更费时且不圆滑，不是标准的圆会影响镜头的规则度及曲率精确度。本文选的 13 吋是巧合，刚好旧料行有现成的厚玻璃板，四周又圆又平滑，表面都没有破损缺陷。虽然厚度只有1吋，距离2吋标准尚远，细心地磨，不要加太大压力是可以克服这个困难的。现在已知口径D1＝13吋＝325毫米，先画好一张 CASSEGRAIN的光锥图（见图二），大的凹面镜叫物镜或主镜，是抛物面镜，因为球面凹面镜会有球面像差，镜边缘光线不能通过焦点，影像会不清楚。除了用抛物面之外，还可以像 MAKSUTOV 式及 SCHMIDT 式的矫正透镜消除球面像差，但业余者不适于制作。另外一面小的凸面镜叫第二反射镜或叫副镜，是双曲面凸面镜，它可使物像之间相对位置有很多状况，但确有一组特别的共轭焦点，因而得到没有球面像差的美好影像。

参照图二写出 CASSEGRAIN 的基本算式如下：

M＝A／B

B＝A．M

【浏览原件】

【浏览原件】

EFL＝F1×M

【浏览原件】

【浏览原件】(抛物面公式)

其中M为副镜倍率，可选2×…6×，F1为主镜焦距，F2为副镜焦距，EFL为等效焦距，D1为主镜口径，D2为副镜口径，α1为主镜的弧矢，即镜心深度。

现在除主镜口径是已知数之外，其它都是未知数。望远镜与照相机镜头是完全一样的。焦距口径比的算法也不例外；焦距口径比小的镜头，亮度大、视界广、焦距短，成像就小。焦距口径比大的镜头，亮度差、视界窄、焦距长，成像较大。磨镜头时，自然焦距口径比数大的镜头比较省时，因焦距长曲率小，弧矢小，不必磨得很深。当然业余者也要考虑选择容易做的焦距口径比。如果选焦距口径比小的，除时间要长之外，玻璃厚度要足够，但抛物面修琢时，曲线相当难掌握。本望远镜焦距口径比选用 18 ，综合计算结果：

即 EFL／D1＝18

EFL＝5850

M选4×﹐ι＝230

代入前面式子得：（毫米）

A＝338.5

B＝1354

F1＝1462.5

F2＝451.3

α1＝4.51388

主镜要磨的深度已求出，下一个步骤要算的是副镜的口径及弧矢，附带的要算出主镜开孔的大小。副镜口径D2与视界关系密切，望远镜的视界又与使用的目镜本身视界及倍率相关，通常自己做的目镜视界很难达到40°以上，大致在0°～40°之间。目镜价钱与整个望远镜来比是相当省钱的东西，若想省事一点，买成品较合算。厂家产品有40°及45°视界的目镜，特殊的ERFLE型目镜是65°，最低倍率用的目镜焦距是40毫米。我们就以40毫米、视界45°的目镜作参考与计算。因为最低倍率的视界边缘光线都能通过，较高倍率时必然包含在内。计算之前再作一张视界边缘光锥路径图（见图三），来解这些题目。

说明：Mx＝望远镜的倍率

EFL＝等效物镜焦距（毫米）

Feye＝目镜焦距（毫米）

Tf＝真正望远镜视界（度）

Af＝目镜视界（度）

Mx＝EFL／Feye

Tf＝Af／Mx，有了Tf值，θ1值即为Tf／2

图中　A"　是视界边缘的光线，　A"　是视界中央点的光线，它的夹角设为θ1，根据反射定律：

∠A"AA""＝∠YAQ＝θ1

【浏览原件】

∠AQO＝∠LAQ=θ0

因为在△AOQ里【浏览原件】（D1＝AB ，即口径）

∴【浏览原件】

△AZY与△AOY也是全等

∴∠AYO＝∠ZAY＝θ2

θ2＝θ0－θ1

又因为【浏览原件】

∴【浏览原件】

QY＝OY－OQ，如忽略主镜中心深度（弧矢），

则OQ＝F1（主镜焦距），

可得【浏览原件】＝第一次像大小，

【浏览原件】＝副镜直径，

E"F"＝4．EF＝第二次成像大小。

副镜直径已算出，当然要磨的弧矢也可算出。接着要算的是主镜开孔的大小及障管大小、长度。简便的方式就是根据以上的数据，再按比例画一张精确的图，用作图法求出障管的位置大小及长短。障管求出，主镜开孔大小就可决定了。如图四，作图或计算时主镜及副镜的弧矢都忽略不计，因为弧矢与焦距比较起来小之又小，计算结果不会影响设计出来的尺寸。

CASSGRAIN式望远镜筒内加障管的目的，是防止与光锥无关的迷漫光线照在目镜上，否则会看到白茫茫的干扰影像。

作好精确的比例图之后，在主镜口径AB中心点截取一段GO＝CP（副镜半径），再连接GP两点成直线，它会与视界边缘的光锥交于「I」点，这一点到光锥中心的距离 IL即为主镜障管前端的半径，后端半径是GO，主镜障管的长度即为OL。通常主镜障管会与目镜座连在一起，就必须包括「ι」的长度。如果要加棱镜得到正立像，棱镜的光程也要在「ι」长度内。

接下去要算出副镜障管，在已知第二次成像（即加了副镜后的成像）大小为E"F"，就可在F"点与I点连成一直线，一直延长到K点（即视界边缘的光锥交点），KM即为副镜障管后端半径，前端半径是CP，为了副镜在障管内能自由调整角度，障管前端半径必须较副径半径大1或2毫米。副镜障管长度为MP。

综合一下计算结果：（所有障管的直径都指内径，单位毫米）

副镜直径CD＝77

副镜弧矢【浏览原件】

第一次成像直径＝EF＝7.35

第二次成像直径＝E"F"＝29.4

主镜开孔直径＝2．IL＝60

主镜障管前端直径＝2．IL＝60

主镜障管后端直径＝2．GO＝80

副镜障管前端直径＝CD＝80

副镜障管后端直径＝KN＝130

副镜障管长度＝MP＝120

主镜障管长度＝OL＝380（镜面算起）（为了主镜障管容易做，也容易与镜后的「ι」长管连通，前端后端直径都等于2．IL也可以，但要确保管内粗糙与漆黑，避免障管内壁有反射光。）

镜筒与调焦方式的设计

一般折射式望远镜及 NEWTON 式反射望远镜因没有放大的副镜，可采用移动目镜方式调焦。但CASSEGRAIN 及 GREGORY 式最好避免这样做，一方面会损失部分光锥边缘的光线，一方面目镜移动距离很大，并不太方便。因此， CASSEGRAIN 的调焦方式不外有两种：一是主镜用齿轮带动，另一是移动副镜。前者齿轮制造困难，不适于业余者制作，后者如果是小口径可比照照相机转动镜头方式。但大口径13吋，镜筒庞大，不能说转就转，唯有在镜筒内多做一个轻便的三顶点副镜架，使它在镜筒内用长螺丝滑动，类似螺旋起重方式，本身又兼微调效果，一举两得，调焦时省力且稳固（见图五）。

再根据光学原理，成像的基本算式：

1/f1＝1/A＋1/B

F1是主镜焦距，A是物距，B是像距。

当A＝∞时B＝F1，现在当A＝20公尺时，B是多少？

代入得 B＝1578毫米

B－F1＝115.95毫米（此即为调焦滑动距离）

因为看无穷远时像在焦点上，看20公尺时像往后移115.95毫米，也就是将副镜后移这个数字，到达目镜的像位置不变。

镜头的磨制

磨制镜头的工作分为粗磨、细磨、抛光、测试、抛物面修琢等程序，首先要准备工具及材料，当然玻璃是事先准备好了的。现在要自己做一个工作台，高度与腰齐，底部要很稳重，用力推时不会倾斜或摇动，可找粗重的旧木料钉制。金钢砂80号、120号、200号、400号、600号及1200号，抛光纷二氧化铈等等，80号金钢砂用量较多，大约1公斤，其它不到半公斤就够了。

一、粗磨

粗磨花的时间相当冗长，13吋、弧矢4.51毫米的将近要二十小时，每小时进行速度当然因人而异，大约0.20～0.25毫米。研磨方法很简单：两片玻璃重迭起来，中间掺入金钢砂，粗磨是用80号金钢砂，每次加砂约一小茶匙，中间加水来回推磨。刚开始玻璃是平面且光滑的，金钢砂磨几下就滚到镜边或外面，可以重复收集使用。上述情况要一直到镜中央出现浅涡时才会稳定下来，也才能磨得久一点，这时每次加砂与水可以磨2～5分钟。

磨的动作：一是人绕着工作台走，二是手边的镜片旋转一个小角度。经验告诉我们，最好人向右跨半步，玻璃转一下，再推磨一下，久而久之会成有规律的习惯。只要不会在原地不动，磨出的镜头都不会太差，并不需要用尺去量走的步子及转的角度。当然愈均匀，磨出的镜头就愈精确，将来抛光及抛物面修琢就愈顺利。

粗磨一律用全磨程（所谓磨程请参看图六的三个小图，镜中心轨迹经过距离等于口径者叫做全磨程）比较快，虽然有切线磨程更快，但有危险，最好避免采用。最后弧矢接近4.51毫米时就改用1/3磨程，再磨三个小时，确定弧矢等于4.51毫米，就可进行细磨工作。因为全磨程容易使中心曲率变大，改用1/3磨程可以矫正过来，保持球面无误。磨的时候要记下起始时间，长时间磨是很累的，中途要多休息，绝对不可自我限制某月某日一定要完工，赶工会造成意外损失，今天能磨多少算多少，有空才磨，情绪好才磨都可以，劳累会影响品质。

二、细磨

经过三小时1/3磨程粗磨矫正之后，弧矢如果正确就可以进行细磨，先清洗两块玻璃及工作台，不能残留80号金钢砂，这个道理是可想而知的。细磨一律用1/3磨程，依次用120号、200号、400号、600号及1200号金钢砂。每一号磨两小时，后半小时上下两块玻璃互换一下来磨，这样曲率会更均匀。每换下一号金钢砂前都要清洗两块玻璃及工作台，如果围绕工作台的步伐均匀，镜旋转角度也适当，磨出来的镜头一定是球面无误，至于焦距相差几公分倒无所谓，调焦时就自然补正过来。

三、抛光盘的制作

抛光盘是用沥青做的，沥青用量大约2公斤，烧融后浇灌在凸面的玻璃上，再将凹面玻璃盖上去，加一大块木板加压，使沥青与凹面镜完全密合，等完全干固之后拿下凹面镜，再用「V」字形雕刻刀在凸面沥青上刻上方格沟槽，就成了沥青抛光盘。浇灌沥青前要将两块玻璃预先缓慢加温，先放一些冷水在盆子里，慢慢倒入热水，混合水温自然慢慢上升，玻璃温度也跟着上升，这样可避免膨胀迅速而破裂。凹面镜盖在沥青之前还要涂一层二氧化铈，避免干固后拿不下来。沥青抛光盘曲面一定要与凹面镜相符合，如果有小坑洞可以局部加热修补，如有一大块面积缺陷，必须重灌沥青。刻沟槽（见图七）时用钢尺作直规，慢慢刻，一急就会裂得很宽。

四、开始抛光

制作完成的抛光盘要用水冲洗干净，最好用蒸馏水清洗一次。凹面镜也要清洗干净，再涂上二氧化铈，盖在抛光盘上抛光，一律用1/3磨程。脚的跨步、镜头的旋转、来回推磨的磨程都与金钢砂细磨一样，并且要更正确、更均匀，才会得到精确的球面。磨到推不动时，就是要加水或涂二氧化铈的时候，最好连续磨的时间长于三十分钟，抛光盘温度上升，会变得软一点。总共抛光时间是十小时，这一点不能骗自己。

五、测试

业余者磨制镜头要归功于法国物理学家佛科（Foucault）所创的刀口测试器，不用精密光学仪器就可以判定凹面反射镜的曲线、焦距及种种缺陷。刀口测试器配置图如图八所示。

这是极简单的结构：一个钻有1毫米针孔的灯罩，内装一个2瓦特／110伏特的灯泡，旁边是一刀片固定在刀座上，刀座可用螺丝调整前后，刀口与针孔离不要大于7公分为宜。测试前调整刀口与针孔在同一平面上，在暗室里找到凹面镜反射回来的针孔像，移动镜架使针孔像刚好落在刀口上一半的位置，并且光点要达到最小点程度。这时候刀口到镜面的距离就是镜的曲率半径，也就是两倍焦距。因为：

1/F1＝1/A＋1/B，当A＝B时，其长度就等于2F1人在刀口后观看镜面的光影，得到的图形如图九所显示。图九a.的结果表示真正的球面，当然c.与b.是刀口不在二倍焦距上的球面显示；除此之外的图形都不是球面。若不严重时可用1/3磨程继续抛光，每隔几分钟再测一次，逐步的可以矫正过来。偏差大的原因也许是细磨过程均匀度不够，或步伐、磨程、转角的错误，必须用金钢砂再精确一点细磨。等确定是球面且有足够抛光时间之后，才能进行抛物面化。

六、抛物面的修琢

这个工作是抛光的延伸，磨法与抛光差不多，只是磨程有很大的变化而已，抛物面琢磨用的是「W」磨程（见图十）。这种磨程是很不好控制的工作，不但要跨步、转角、推磨，还要注意轨迹。可在凹面镜圆心上面贴一块胶布作记号，推磨时两眼注视着胶布的轨迹，不能推过头也不能不及。根据自己的经验，跨半步、磨一下，再换一小角度推磨，这种方式磨出来的抛物面很精确。事实上，磨镜头的技巧及个中滋味，只有正在磨镜头的人才能体会出来，不是用笔墨所能形容的。

从球面改为抛物面，通常用内切法，即加大中心部位的曲率；换句话说，就是保留边缘部位，愈接近中心部位要磨得愈深，抛物面要精密度量及解析是很复杂的事。还好，有简便的判定方法：将镜面划分三个部位，就是中心部位、70％部位以及边缘部位。比较这三部位的焦距，如果符合表格上的理想值，就表示很好的抛物面；如果符合表格上列举的上限或下限值，表示合格可用的抛物面，成像还是算完美的。这表格可以参看徐氏基金会出版的「光学仪器丛书」。虽然那里只有3吋到8吋的数值，但是可以自己推算13吋的近似值是多少；经过推算后，13吋F4镜头的抛物面改正数如下：

中心部位 70％部位边缘部位

最小＝0 最小＝4.430毫米最小＝7.315毫米

理想＝0 理想＝4.663毫米理想＝7.700毫米

最大＝0 最大＝4.908毫米最大＝8.055毫米
意思是说中心部位焦距当作参考点，设为0；70％部位的焦距减去中心部位焦距就是70％部位的改正数；边缘部位焦距减去中心部位焦距就是边缘部位的改正数，单位是吋，也可以自行换算成毫米。用佛科的刀口测试器看抛物面时，图形如图十一。精密的读出三部位的焦距，看是否符合表格上的改正数，当然图形不能判断错误。

七、副镜（即小的凸面镜）的磨制

这一面镜虽小，精密度也不能忽略，它将主镜像放大4倍；如果主镜误差一个单位，经过副镜就可能误差四个单位。它的磨法不管是粗磨、细磨，都与主镜差不多，但抛光手续有少许不同。制作主镜时，您要的是在上面的凹面玻璃；制作副镜时却反过来，在下的凸面镜才是主要的。自然制成的沥青抛光盘就呈现凹面，抛光时，有些时候可将抛光盘与凸面镜互换来磨，制作主镜时则不需要这样做。

由于凸面镜反射光是发散的，找不到实焦点，除了厂家有精密设备之外，业余者很难找到很好的测试方法。唯有的就是弧矢量得正确一点，证明曲率中心及焦点距离无误。至于曲面的修琢矫正也是用「W」磨程，采用「时间区分法」：因为副镜口径小，制作时间快，不妨预备三个镜丕，磨成三面凸面镜，它的弧矢、焦距当然要一样，抛光的时间也要控制得完全一样，最后分别用三种不同的时间来矫正曲面；也就是说，推磨过程及速度保证一样，但其中一块花五分钟矫正曲面，另外一块花十分钟，最后一块花二十分钟。完成之后分别装上镜筒，与主镜配合起来使用，观看无穷远处的星光或小光源，成像最完美的一块即作为真正要的副镜。当然，主镜副镜都要送到光学工厂去做真空蒸镀铝膜，才能成为真正的反射镜。

镜头都完工了，最后的工作是将主镜副镜装上镜筒，调整光轴修正螺丝，使主镜、副镜光轴都在一直在线且与镜筒完全平直。这个工作也要耐心调整，不是两三下的事。光轴对正之后，再校正寻星镜及导镜，使看到的目标在寻星镜及导镜的十字线交叉点上。寻星镜及导镜是旧货摊找到的旧镜头改装的，也可以买廉价单筒望远镜改装以及加目镜十字线。寻星镜焦距大约200毫米，用10倍左右即可，导镜是500毫米，用20～40倍都可以。至于调焦系统，全部自己做，镜筒外壳及赤道式经纬仪轴承才请人做。德国式赤道仪如图十一所示。

八、观看结果

本望远镜成像品质还算满意，不过焦距口径比数较大，缺点是视界很窄，追踪较困难。因等效焦距很长，相当折射式6公尺长的望远镜，平时不能用大高倍的目镜。天文观测时，用K 30 目镜200倍，用K20约300倍较适合，最多用K12.5、约480倍；作地面观测时，以K 40、约150倍较适合，最多用K30目镜。比这再高倍的目镜看起来影像就暗淡下来，视界也变得窄。

本望远镜花了数个月的业余时间才完工。虽然不能与进口货较量，但仍值得安慰。当几公里外住家的对联字迹清晰的呈现在眼前时，觉得花的时间与精力是值得的，令人兴奋不止。用它来看金星、木星、土星、火星等，再也不是一个个光点了。

作天文观测时，先要调整极轴对准北方，再调整地平线与赤道面的角度（台湾北部约25°），参看图十二所示。这样追踪星球就方便多了，不需要水平垂直都同时移动。至于作地面观测时，还是将极轴放平成经纬仪比较方便，上下左右顺于人之常情。

刚开始用望远镜看星球，困难在不熟悉星座，必须参考很多天文书籍，耐心地对照与寻找。不过要找到太阳系的行星并不难，清晨的东方明星或太阳下山后高挂西方的亮星就是金星，春夏季或初秋的夜半明星就是木星。土星也很容易找。火星行踪变化较大，近地球时也很明亮，带点淡红色。其它天王星海王星就难找了，必须熟习星座的数据。

人在浩瀚的宇宙中，不过沧海之一粟。何必你争我夺呢？远看星象，自然心境开朗，在睡梦中都会享受遨游天际的乐趣。

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